un deposito de forma cubica tiene una capacidad de 1728 metros cubicos.si el agua contenida en el deposito ocupa un volumen de 1296 metros cubicos.que altura alcanza el agua en el deposito
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Para solucionarlo puedes dibujar un cubo para que observes lo que pasa gráficamente.
-Cada lado del cubo lo voy a llamar X, como me dicen el dato del volumen le saco el volumen al cubo (L al cubo),en nuestro cubo sera X al cubo(3), esto lo igualamos al volumen dado.
X^3=1728
Despejamos la x, y nos da 12 (sacamos raíz cubica).
Como nos piden hallar la altura que tendrá el deposito de agua en nuestro cubo, entonces nuevamente utilizamos la formula de volumen H*L*A base por la altura, como la base no cambia, sigue siendo X^2, pero como el volumen es menor, la altura es menor a X, para indicar esta altura le vamos a restar un numero K a la altura del cubo X, de esta manera la formula del volumen para el deposito de agua dentro del cubo queda así:
X^2*(X-K)=1296; ahora repartimos el X^2 dentro del paréntesis:
x^3-X^2*K=1296; como sabemos el valor de X al cubo y de X, lo reemplazamos en la ecuación anterior:
1728-144K=1296
despejamos la K, y nos da K=3; como anteriormente dijimos que la altura seria X-K, entonces la altura sera 12-3=9.
Espero que te quede claro.
Con gusto.
SamuelB
-Cada lado del cubo lo voy a llamar X, como me dicen el dato del volumen le saco el volumen al cubo (L al cubo),en nuestro cubo sera X al cubo(3), esto lo igualamos al volumen dado.
X^3=1728
Despejamos la x, y nos da 12 (sacamos raíz cubica).
Como nos piden hallar la altura que tendrá el deposito de agua en nuestro cubo, entonces nuevamente utilizamos la formula de volumen H*L*A base por la altura, como la base no cambia, sigue siendo X^2, pero como el volumen es menor, la altura es menor a X, para indicar esta altura le vamos a restar un numero K a la altura del cubo X, de esta manera la formula del volumen para el deposito de agua dentro del cubo queda así:
X^2*(X-K)=1296; ahora repartimos el X^2 dentro del paréntesis:
x^3-X^2*K=1296; como sabemos el valor de X al cubo y de X, lo reemplazamos en la ecuación anterior:
1728-144K=1296
despejamos la K, y nos da K=3; como anteriormente dijimos que la altura seria X-K, entonces la altura sera 12-3=9.
Espero que te quede claro.
Con gusto.
SamuelB
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BUENO ES 212
Explicación paso a paso:
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