Question

Un depósito de almacenamiento de gas, de 4 · 10⁵ l de volumen, contiene metano a 1000 atm de presión y 29 ºC. Calcular el número de moléculas y la cantidad de metano contenido en el depósito.

Answer 1

Respuesta:

número de moles: 16152479,41

número de moléculas: 9,7238.10^30

Explicación:

Hola! Para resolver este ejercicio, lo que debemos hacer es tener en cuenta la fórmula del Gas Ideal:

$p . V = n . R . T$

donde:

$p =$ presión que se mide en atm, atmósferas

$V = volumen$ que se mide en L, litros

$n =$ cantidad de moles, que se mide en moles

$R =$ es la constante de los gases ideales que vale $0,082 \frac{atm.L}{K.mol}$ y vale siempre lo mismo

$T = temperatura$ que se mide en K, Kelvin

Datos:

Volumen = 4.10^5 L

Presión = 1000atm

Temperatura = 29°C, que debemos sumarle 273 para pasarla a K, entonces vale: 302K

R = $0,082 \frac{atm.L}{K.mol}$

n =?? es lo que tenemos que averiguar

Reemplacemos:

$p . V = n . R . T$

$1000atm . 4.10^5 L = n . 0,082 \frac{atm.L}{K.mol} . 302K \\\\Despejamos:$

$n = \frac{1000atm . 4.10^5L}{0,082\frac{atmL}{Kmol} 302K }$

$Resolvemos:$

$n = 16152479,41 moles$ --> esta es la cantidad de moles que se tienen en el recipiente.

Para contestar la otra pregunta, la de la cantidad de moléculas, lo que debemos hacer es usar el número de Avogadro:

1 mol de moléculas ---------- 6,02.10^23 moléculas

Nosotros, tenemos muchisimos más moles, así que haremos una regla de 3 simple para resolver esto:

1 mol de moléculas ----------------------- 6,02.10^23 moléculas

16152479,41moles de moléculas --------------- x =?

x = 16152479,41moles de moléculas .  6,02.10^23 moléculas / 1 mol de moleculas

x = 9,7238.10^30 moléculas --> esta es la cantidad de moléculas que tenemos.

Espero te sirva :)