Question

Un deposito cuya dorma es la de un cilindro de revolucion puede ser llenado por una canilla en 8 horas y vaciado en otra en 12 horas. Cuando el nivel del agua esta a 1/3 de la altura del deposito se abren las dos canillas al mismo tiempo ¿Cuantas horas deberan transcurrir para que el nivel del agua llegue a los 3/4 de altura del deposito ?

Answer 1

Primera cuestión: el depósito está a 1/3 de altura. 

Segunda cuestión: para que llegue a los 3/4 deberá llenarse la diferencia de esas fracciones:

3/4 - 1/3 = (9-4)/12 = 5/12 del depósito es lo que deberá llenarse para llegar a los 3/4 del total, ok?

Por otro lado, la canilla lo llena en 8 horas, por tanto llenará 1/8 (un octavo del depósito en una hora)

La canilla que lo vacía lo hace en 12 horas, por tanto vaciará 1/12 (un doceavo del depósito en una hora)

Para llenar lo que nos pide (la fracción hallada arriba de 5/12) tardará "x" horas, por tanto llenará ... (5/12)/x ... = 5/12x  del depósito en una hora.

Se plantea la ecuación con esos datos:  lo que llena una canilla en una hora (1/8) menos lo que vacía la otra canilla en una hora (1/12) será igual a lo que se llena esa fracción de depósito en una hora (5/12x)

1/8 - 1/12 = 5/12x ... mcm. de denominadores = 24x

3x - 2x = 10 ------> x = 10 horas es la respuesta.

Saludos.