Un depósito cuya capacidad es de 54,000 litros tiene dos llaves que vierten, una 624 litros en 3 minutos y la otra 1240 litros en 4 minutos. Un desagüe por el que salen 120 litros en 6 minutos. Si en el deposito hay ya 51510 litros de agua y se abren a un tiempo las dos llaves y los desagües, ¿En cuánto tiempo se acabará de llenar?.
Respuestas a la pregunta
El tiempo que tarda en acabar de llenarse el depósito es:
5 min
¿En cuánto tiempo se acabará de llenar?
Llevar a un tiempo de llenado igual.
Llave 1, en un minuto:
624 L/3 min = 208 litros
Llave 2, en un minuto:
1240 L/4 min = 310 litros
Llave 3, en un minuto:
120L/6 min = 20 litros
Modelar el llenado del deposito como una ecuación:
Definir
- x: minutos
Si el deposito tiene una capacidad de 54,000 litros y hay 51,510 litros de agua dentro:
Faltan para llenarse la diferencia;
54,000 - 51,510 = 2490 litros
Ecuación
2,490 = 208x + 310x - 20x
Aplicar método de tanteo;
Tomar valores de x arbitrariamente hasta conseguir el que cumpla la igualdad.
Para x = 3 min;
2,490 = 208(3) + 310(3) - 20(3)
2,490 = 624 + 930 - 60
2,490 ≠ 1,494
Para x = 5 min;
2,490 = 208(5) + 310(5) - 20(5)
2,490 = 1040 + 1550 - 100
2,490 = 2,490
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