Question

Un depósito contiene 5000 Litros de agua pura y se bombea sal para formar una mezcla cuya concentración viene dada como: c(t)=30t/(200+t) Donde c es concentración medida en gramos/litro y t es tiempo en minutos ¿Cuál es la concentración cuanto transcurre tanto tiempo que podemos considerar que t→[infinity]?

Answer 1

La concentración cuando el tiemp transcurre y tiende a infinito es igual a 30

PAra resolver el ejercicio: debemos calcular el limite cuando la función de concentración tiende a infinito

Lim t →∞ (c(t)) = Lim t →∞ 30t/(200+t)

Si evaluamos directamente: obtenemos indeterminación ∞/∞ entonces dividimos arriba y abajo entre t

Lim t →∞ 30t/t/(200+t)/t

= Lim t →∞30/((200/t) + (t/t))

= Lim t →∞30/((200/t) +1)

AHora evaluamos

Lim t →∞30/((200/∞) +1)

= 30/(0 + 1) = 30