Question

Un depósito cónico invertido tiene 14 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 30 m. Cuando el volumen en el deposito es de 450π m3, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua?

Ayuda por favor!.

Answer 1

Un ejemplo para que te guies El depósito estará a rebosar (h = 6 m) El radio del círculo superior (12 m) es el doble de la altura total del depósito (6m), luego r = 2h Si suponemos el depósito lleno hasta una altura "y", el radio del círculo que define la superficie del agua será 2y, y el volumen: Area base: PI*(2y)^2 = 4*PI*y^2 Volumen = (Area base * altura) / 3 = (4*PI*y^2) * y / 3 = (4*PI*y^3) / 3 Como ese volumen ha de ser 288*PI: 288*PI = (4*PI*y^3) / 3 ---> y^3 = 288*3/4 = 216 ---> y = raiz3 (216) = 6 m (altura total del depósito) El agua alcanza los 6 metros de altura (el depósito está completamente lleno)