Un deportista camino 40km en un cierto numero de horas.si hubiese caminado 3km mas por hora habria tardado 3 horas menos en recorrer la misma distancia ¿ cuantas horas a estado caminando?
Respuestas a la pregunta
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10
traducimos a ecuaciones la información dada, t es el tiempo, x es la velocidad a la que camina:
xt = 40
(x + 3)(t - 3) = 40
realizamos las operaciones en la segunda ecuación:
xt - 3x + 3t - 9 = 40
sustituimos xt y x = 40/t en esta nueva ecuación:
40 - 3(40/t) + 3t - 9 = 40
-120/t + 3t = 9
multiplicamos todo por t y dividimos entre 3
-120 + 3t^2 = 9t
-40 + t^2 = 3t
t^2 - 3t - 40 = 0
factorizamos el trinomio cuadrado:
(t - 8)(t + 5) = 0
las soluciones (raíces) son t = 8 y -5, nos quedamos con la solución positiva,
el tiempo es igual a 8 horas, las horas que ha estado caminando
xt = 40
(x + 3)(t - 3) = 40
realizamos las operaciones en la segunda ecuación:
xt - 3x + 3t - 9 = 40
sustituimos xt y x = 40/t en esta nueva ecuación:
40 - 3(40/t) + 3t - 9 = 40
-120/t + 3t = 9
multiplicamos todo por t y dividimos entre 3
-120 + 3t^2 = 9t
-40 + t^2 = 3t
t^2 - 3t - 40 = 0
factorizamos el trinomio cuadrado:
(t - 8)(t + 5) = 0
las soluciones (raíces) son t = 8 y -5, nos quedamos con la solución positiva,
el tiempo es igual a 8 horas, las horas que ha estado caminando
JesusJavier:
que significa '' t^ ''
t elevado a una potencia, por ejemplo t^2 es t elevado al cuadrado
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