Question

un deportista camino 40 km en un cierto numero de horas.si hubiese caminado 3 km mas por hora habría tardado 3 horas menos en recorrer la misma distancia.¿cuantas horas a estado caminando?

Answer 1

Fórmula de la velocidad en MRU (movimiento rectilíneo uniforme)
Distancia = Velocidad × Tiempo ----------> D = V×T

V×T = 40 ... despejando la velocidad ... V = 40 / T

Caminando a una velocidad de 3 km/h. más (v+3), habría tardado 3 horas menos (T-3)

(V+3)·(T-3) = 40 -----> VT -3V +3T -9 = 40 -----> VT -3V +3T = 49

Sustituyo la V de arriba en esta segunda ecuación...

$\frac{40T}{T} - \frac{120}{T} +3T =49 \\ \\ 40T-120+3T^2=49T \\ \\ 3T^2-9T-120=0$
... dividiendo todo entre 3... 

$T^2-3T-40=0$

A resolver por fórmula general de ec. de 2º grado...

$T_1_,T_2= \frac{ -b (+-) \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$T_1= \frac{3+13}{2} =8 \\ \\ T_2= \frac{3-13}{2} =-5$

La respuesta es el resultado positivo (se desestima el negativo ya que se trata de tiempo transcurrido), por tanto ha caminado 8 horas.

Saludos.