Un deportista caminó 36 km en un cierto número de horas .si hubiese caminado 3 km/h más rápido, habría tardado 6 horas menos en recorrer la misma distancia. ¿Cuántas horas ha estado caminando?
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Contestado por
5
Denise,
Vamos paso a paso
Las relaciones fundamentales de la cinemática
v = e/t (1)
e = v.t (2)
En cada situación
A B
e = 36 36
v = v v + 3
t = t t - 6
En (1)
36 = v.t 36 = (v + 3)(t - 6)
v.t = v.t - 6v + 3t - 18
0 = - 6v + 3t - 18
De (2)
v = 36/t
0 = - 6(36/t) + 3t - 18
Efectuando
0 = - 216/t + 3t - 18
todo x t
0 = - 216 + 3t^2 - 18t
Todo dividido o 3 y ecuación ordenada
t^2 - 6t - 72 = 0
Factorizando
(t - 12)(t + 6) = 0
t - 12 = 0
t1 = 12
t + 6 = 0
t2 = - 6
Por tratarse de tiempo, eliminar t negativo
t = 12
HA ESTADO CAMINANDO 12 HORAS
Vamos paso a paso
Las relaciones fundamentales de la cinemática
v = e/t (1)
e = v.t (2)
En cada situación
A B
e = 36 36
v = v v + 3
t = t t - 6
En (1)
36 = v.t 36 = (v + 3)(t - 6)
v.t = v.t - 6v + 3t - 18
0 = - 6v + 3t - 18
De (2)
v = 36/t
0 = - 6(36/t) + 3t - 18
Efectuando
0 = - 216/t + 3t - 18
todo x t
0 = - 216 + 3t^2 - 18t
Todo dividido o 3 y ecuación ordenada
t^2 - 6t - 72 = 0
Factorizando
(t - 12)(t + 6) = 0
t - 12 = 0
t1 = 12
t + 6 = 0
t2 = - 6
Por tratarse de tiempo, eliminar t negativo
t = 12
HA ESTADO CAMINANDO 12 HORAS
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