Un delantero que está a 25 m de la línea de gol chuta la pelota hacia la portería contraria. La pelota sale con un ángulo de 30° respecto a la horizontal del terreno de juego y choca con el larguero situado a 2.5 m del suelo. Calcula: a) La velocidad inicial de la pelota Las componentes horizontal y vertical de la velocidad de la pelota en el momento de llegar a la portería.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
x = v(0) * cos 30º * t
y = v(0) * sen 30º * t - 1/2 g*t²
vx = v(0) * cos 30º
vy = v(0) * sen 30º - g * t
25 m = v(0) * cos 30º * t
2.5 m = v(0) * sen 30º * t - 1/2 9.8 m/s² * t²
Despejo t de la primera ecuación y sustituyo en la segunda
t = 25 m / (v(0) cos 30º)
2.5 = v(0) * sen 30º * 25 m / (v(0) cos 30º) - 4.9 * 25 m / (v(0) cos 30º)
2.5 = 25 * tg 30º - 4.9 * 625 / (v²(0) * cos² 30º)
2.5 = 14.4 - 3062.5 / 0.75v²(0)
-11.9 = - 3062.5 / 0.75v²(0)
3062.5 / 11.9 = 0.75 v²(0)
257.4 = 0.75 v²(0)
v(0) = √257.4 / 0.75 = 18.5 m/s
Sustituyo el valor que me ha dado en la ecuación donde despejé t
t = 25 / 18.5 cos 30º = 1.6 s es lo que tarda en llegar a la portería
Sabiendo el tiempo, las componentes del vector velocidad final quedan:
vx = 18.5 m/s * cos 30º = 16 m/s
vy = 18.5 m/s * sen 30º - 9.8 m/s² * 1.6 s = -6.4 m/s
Saludos