Question

Un dardo se carga en una pistola de juguete, la cual se activa por un resorte al empujarlo hacia adentro una distancia x. Para la carga siguiente, el resorte se comprime una distancia 2x. ¿Cuánto trabajo se requiere para cargar el segundo dardo en comparación con el que se requiere para cargar el primero?


a) cuatro veces más
b) dos veces más
c) el mismo
d) la mitad
e) una cuarta parte.


De acuerda a mi conocimiento (no se si sea la correcta) pienso que es la b) dos veces más. Sino que necesito estar totalmente seguro.

Answer 1

Continuamente la física desafía nuestra intuitividad. En este caso, lo que hay que tomar en cuenta es la ley de Hook, que es la que da la fuerza necesaria para comprimir un resorte (también la fuerza necesaria para elongarlo)

Ley de Hook: F = - k x

Donde F es la fuerza,
k es una constante diferente para cada resorte, y
x es la distancia que se encuentra desplazado el resorte de su punto de equilibrio.

Ahora usa la ecuación para el Trabajo, W

W = F*d = Fx = - kx^2.

El signo negativo solo indica que el trabajo es en la dirección opuesta al desplazamiento.

Lo importante para responder la pregunta es que resultó que el trabajo es proporcional al cuadrado de la elongación del resorte; por tanto, si el resorte se comprime el doble, el trabajo será el cuadruple (4 veces) en comparacion del que se realiza para comprimier el primero.