Un curso está compuesto por 20 estudiantes, de los cuales 12 son varones y 8 mujeres. Si se elige una delegación de 3 estudiantes para asistir a un evento científico. De cuantas manera se puede elegir la delegación si estará compuesta por: A) Tres varones? B) Tres mujeres? C) Por hombres o mujeres? D) Dos hombres y una mujer?
Respuestas a la pregunta
Hay 220 maneras de elegir la delegación si está compuesta por 3 Varones.
Explicación:
Para responder las interrogantes usaremos el número combinatorio:
donde m es el total de elementos o los elementos de alguno de los tipos y n es el número particular de elementos que se desea conocer ordenamiento.
En el caso que nos ocupa,
A) 3 varones y 0 mujeres (producto de las formas de obtener estos)
Varones: m = 12 n = 3
Mujeres: m = 8 n = 0
Hay 220 maneras de elegir la delegación si está compuesta por 3 Varones.
B) 0 varones y 3 mujeres (producto de las formas de obtener estos)
Varones: m = 12 n = 0
Mujeres: m = 8 n = 3
Hay 56 maneras de elegir la delegación si está compuesta por 3 Mujeres.
C) 3 varones y 0 mujeres o 0 varones y 3 mujeres
En este caso se suman las dos anteriores:
Hay 276 maneras de elegir la delegación si está compuesta por 3 Varones o por 3 Mujeres.
D) 2 varones y 1 mujer (producto de las formas de obtener estos)
Varones: m = 12 n = 2
Mujeres: m = 8 n = 1
Hay 528 maneras de elegir la delegación si está compuesta por 2 Varones y 1 Mujer.