Question

Un curso de 45 alumnos está conformado por 20 muchachos y 25
muchachas, y elegirán por votación a la directiva, conformada por:
presidente(a), vicepresidente(a), tesorero(a), secretario(a). Si el curso decide
que una muchacha servirá la tesorería, un muchacho va a servir la secretaría
y que nadie puede tener más de un cargo. ¿De cuántas maneras pueden
elegir un(a) presidente(a), un(a) vicepresidente(a), una tesorera y un
secretario?

Answer 1

Hay en total 903000 maneras de tomar los cargos para la junta directiva.

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Tenemos en total 45 alumnos: Entonces el cargo de tesorería tiene 25 opciones (las 25 muchachas), el cargo de secretaría tiene 20 opciones (los 0 muchachos) en total tenemos: 25*20 = 500 posibilidades, luego de fijada estos dos cargos nos quedan disponibles 2 cargos y 43 personas para tomarlos

Perm(43,2) = 43!/(43-2)! = 1806

El total de maneras sera: 500*1806 = 903000