Question

Un cultivo inicia con 5000 bacterias. Después de 2 horas el conteo alcanza 7500.

Determine una fórmula para m(t) para el número de bacterias después de t horas.
¿Después de cuántas horas se triplicará el números de bacterias?

Answer 1

y=k*e^tc

5000=k*e^0*c

5000= k

7500= 5000*e^2c

7500/5000= e^2c

1,5= e^2c

ln 1,5= ln e^2c

0,4055= 2c*ln e

0,4055= 2c

0,4055/2= c

c= 0,2028

y= 5000*e^0,2028c

Reemplazamos y=15000:

15000= 5000*e^0,2028t

15000/5000= e^0,2028t

3= e^0,2028t

ln 3 = ln e^0,2028t

1,0986 = 0,2028t

1,0986/0,2028= t

t ≈ 5 horas