Question

un cultivo de bacterias se incrementa 20% cada hora. si el cultivo original tenia 10000 bacterias, obtenga una formula para determinar el numero de bacterias que hay después de "t" horas. luego calcule cuantos microorganismos habrá en el cultivo al cabo de 10 horas?

Answer 1

Si aumenta el 20%, equivale a multiplicar por 1,2

La función que modela el problema es:

f(x) = 10000 . 1,2ˣ, función exponencial (x = tiempo en horas)

Para 10 horas.

f = 10000 . 1,2¹⁰ = 61917 bacterias

Mateo

Answer 2

''Un cultivo de bacterias se incrementa 20% cada hora. Si el cultivo original tenia 10 000  bacterias, obtenga una fórmula para determinar el número de bacterias que hay después de ''t''  horas. Luego calcule ¿Cuántos microorganismos habrá en el cultivo al cabo de 10 horas?''

''Un cultivo de bacterias se incrementa 20% cada hora''

20% = 20/100 = 0.2

$(x * 0.2)^{t}$

''Si el cultivo original tenia 10.000  bacterias, obtenga una fórmula para determinar el número de bacterias que hay después de ''t''  horas''

$10.000 * (x * 0.2)^{t}$

Necesitamos hallar el valor de 'x'

Para ello hallaremos el 20% de 10.000.

Aplicar regla del 3 simple

10.000 = 100%

    x      = 20%

Multiplicar en cruz

10.000 * 20 = x * 100

Despejar 'x'

(10,000*20)/100 = x

2.000 = x

Entonces, al cabo de 1 hora, el cultivo de bacterias tendrá 12.000 bacterias.

10.000 + 20% = 10.000 + 2000 = 12.000

Igualar ecuación, cuando 't' = 1

10.000 * (x * 0.2)¹ = 12.000

10.000 * (x * 0.2)¹ = 12.000

(x * 0.2) = 12.000/10.000

x = (12.000/10.000)/0.2

x = 6

Ecuación final = $10.000 * (x * 0.2)^{t}$

''¿Cuántos microorganismos habrá en el cultivo al cabo de 10 horas?''

$10.000 * (6*0.2)^{10} = \\\\10.000 * (1.2)^{10} = 61.917,36$

Rpta ---> Al cabo de 10 horas habrán 61.917 bacterias.