Question

Un cultivo de bacterias inicia con 500 y duplica su tamaño cada media hora.

a) Encuentre la ecuación matemática que describe la situación anterior.
b) ¿Cuantas bacterias habrá despues de 3 horas?
c) ¿Cuantas bacterias existen despues de 40 minutos?
d) Calcule el tiempo en el que la población total sera de 100 000 bacterias

Answer 1

DATOS :

inicia con No= 500 bacterias

duplica su tamaño cada cada media hora → a=2

tr= 30 min

Calcular :

a) Ecuación matematica =?

b) N=? t = 3h

c) N=? t = 40 min

d)t=? N= 100000 bacterias

SOLUCIÓN :

a) N= No * a^(t/tr) ecuación matematica

N = 500 *2^(t/30)

b) t = 3h * 60 min/1h= 180 seg

N= 500 * 2^( 180/30 ) = 500*2^6= 32000 bacterias

c) t= 40 min

N = 500* 2^(40/30)= 1259.92

d) 100000 = 500 *2^(t/30)

200 = 2^(t/30)

t/30 = log₂200

t/30 = 7.6438

t = 30*7.6438

t = 229.3 minutos .