Question

Un cultivo de bacterias empieza con una población de 23 bacterias. Si la población se duplica cada hora, ¿cuántas bacterias tendrá el cultivo al cabo de 4 horas?

Answer 1

Sabiendo que inicialmente se tienen 23 bacterias y cada hora esta población se duplica, tenemos que al cabo de 4 horas se tienen 368 bacterias.

Análisis del crecimiento de las bacterias

Sabemos que las bacterias se duplican cada hora e inicialmente hay 23 bacterias, este comportamiento se puede representar como:

• P₀ = 23
• P₁ = (23)·(2)
• P₂ = (23)·(2)·(2) = (23)·(2²)
• P₃ = (23)·(2)·(2)·(2) = (23)·(2³)

Por ende, la cantidad de bacterias, al cabo de cierto tiempo, se puede obtener como:

• Pₙ = (23)·2ⁿ ; donde n son las horas

Resolución del problema

La cantidad de bacterias que tendrá el cultivo al cabo de 4 horas es:

P₄ = 23·(2)⁴

P₄ = 23·16

P₄ = 368 bacterias

En conclusión, al cabo de 4 horas hay 368 bacterias.

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