Un cultivo de bacterias crece y se
duplica cada tres horas. ¿Cuántas veces más
grande será el número de bacterias al
siguiente día (24 h)? El número inicial es X
Expresa usando potencias.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El cultivo de bacterias seria 256 veces más grande luego de 24 horas.
Explicación:
Se sabe que cada 3 horas el cultivo duplica su número, por lo que si dividimos 24h entre 3h obtendremos cuantas veces duplica su número en un dia.
24/3 = 8 En un dia duplica su número 8 veces.
Por lo tanto, si x es la cantidad inicial de bacterias.
2x (primera vez que se duplica)
2(2x) = 4x = 2²x (segunda vez que se duplica)
2(4x) = 8x = 2³x (tercera vez que se duplica)
2(8x) = 16x = 2⁴x (cuarta vez que se duplica)
Podemos seguir hasta llegar a 8 veces, pero observamos que crece a una potencia de base 2 y el exponente me indica las veces que se ha duplicado.
Por lo que: 2⁸x = 256x será la cantidad de bacterias pasadas 24 horas.
Para saber cuantas veces es más grande, dividimos la cantidad final entre la cantidad inicial.
Cantidad inicial es x y cantidad final es 256x
= 256x/x = 256 ( el cultivo será 256 veces más grande)
Dame coronita
Explicación paso a paso: