Un cultivo de bacterias crece y se duplica cada 3 horas .¿ Cuantas veces más grande será el número de bacterias al siguiente día (24 horas) ?el número inicial es x . Calcula usando potencias
Respuestas a la pregunta
El cultivo de bacterias será 256 veces más grande luego de 24 horas.
Explicación:
Se sabe que cada 3 horas el cultivo duplica su número, por lo que si dividimos 24h entre 3h obtendremos cuantas veces duplica su número en un día.
24/3 = 8 En un día duplica su número 8 veces
Por lo tanto, si x es la cantidad inicial de bacterias
2x (Primera vez que se duplica)
2(2x) = 4x = 2²x (Segunda vez que se duplica)
2(4x) = 8x = 2³x (Tercera vez que se duplica)
2(8x) = 16x = 2⁴x (Cuarta vez que se duplica)
Podemos seguir hasta llegar a 8 veces, pero observamos que crece a una potencia de base 2 y el exponente me indica las veces que se ha duplicado.
Por lo que: 2⁸x = 256x será la cantidad de bacterias pasadas 24 horas.
Para saber cuantas veces es más grande, dividimos la cantidad final entre la cantidad inicial.
Cantidad inicial es x y cantidad final es 256x
=256x / x = 256 (El cultivo será 256 veces más grande)
Respuesta:
x=24/3=2elevado a 8
2x2x2x2x2x2x2x2=256
x=256
Explicación paso a paso:
para resolver el problema primero tienes que dividir las 24h por las 3h
24/3=8
en este caso el valor de x es equivalente al numero 2
luego multiplicas el 2
8 veces y te sale el resultado
nose si te explique bien :V
pero espero que la respuesta te sirva de algo :'D