Question

Un cultivo de bacterias crece siguiendo la ley Y= (t^2-1)/(t-3)-(t^3+3)/t^2 Donde el tiempo t ≥ 0
por favorrrrrrrrrrrrrrrrr rapido :v

Answer 1

Respuesta:

a) 3.17

b) 3

Explicación paso a paso:

Suponiendo que Y nos da el peso de la población entonces solo debemos mirar cuando el tiempo t = 50 min. Ahora, como t se mide en horas no puedes simplemente reemplazar t por 50, pero para este caso sí lo haremos porque el ejercicio debe estar mal dictado ya que para tiempos menores a 3 horas esa función solo da cosas negativas lo cual sería ilógico tener menos X bacterias.

Al reemplazar t = 50 en la ecuación te da que el peso es 3.17

Ahora para evaluar el peso al tender al infinito simplemente hacemos el límite de cuando t → ∞

$\lim_{t \to \infty} \frac{t^2-1}{t-3}-\frac{t^3+3}{t^2}$

Como los infinitos del numerador son más grandes que los del denominador entonces tenemos ∞ - ∞ entonces toca resolver las fracciones

$\lim_{t \to \infty} \frac{t^4-t^2-t^4+3t^3-3t-9}{t^2(t-3)}$

$\lim_{t \to \infty} \frac{3t^3-t^2-3t-9}{t^3-3t^2}$

Ahora al evaluar queda ∞/∞ entonces podemos dividir arriba y abajo por la mayor potencia que sería t^3 y da

$\lim_{t \to \infty} 3=3$