Question

- Un cultivo de bacterias con un número inicial de 1000 bacterias, dobla su tamaño cada hora Encuentra
una fórmula para el número N/t) de bacterias presentes después de t horas. Cuantas bacterias estarán
presentes después de 8 horas​

Answer 1

Tenemos.

a₁ =  1000

a₂ = 2 * 1000 = 2000

a₃ = 2 * 2000 = 4000

1000. 2000 . 4000 . 8000......

Se trata de una progresión geometrica

La razón(r) = 1

an = Ultimo termino

a₁ = Primer termino

n = Número de terminos

a₈ = an

Formula.

an = a₁.rⁿ⁻¹

a)

a₈ = 1000 . 2⁸⁻¹

a₈ = 1000.2⁷

a₈ = 1000 * 128

a₈ = 128000

A las 8 horas hay 128000 bacterias

b)

n(t) = 1000 * 2^(t - 1)

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

después de una hora se tiene

N(1) = 1000(2)

bacterias presentes. Después de 2 horas este número se dobla, dando,

N(2) = 1000(2)(2) = 1000(22)

Después de 3 horas, se dobla de nuevo, dando,

N(3) = 1000(23)

Continuando de esta manera, obtenemos la fórmula

N(t) = 1000(2t)

Así que después de 8 horas, la cantidad de bacterias es

N(8) = 1000(28) = 256,000.