Question

Un cuerpo vibra con un movimiento armonico simple siendo la amplitud de 18 centímetros y el periodo de 3 segundos, calcular el valor de su velocidad después de 4 segundos de haberse iniciado el movimiento​

Answer 1

Suponiendo que la posición inicial es el centro de la trayectoria y se dirige inicialmente hacia la derecha, la ecuación del movimiento es:

x = A sen(ω t)

A = amplitud = 18 cm = 0,18 m

ω = frecuencia angular = 2 π / T = 2/3 π rad/s

x = 0,18 m . sen(2/3 π rad/s . t)

La velocidad es la derivada de la posición.

V = 0,18 m (2/3 π rad/s) cos(2/3 π rad/s . t)

Para t = 4 s: (calculadora en modo radianes)

V = 0,18 m (2/3 π rad/s) cos(2/3 π rad/s . 4 s)

V = - 0,188 m/s

Saludos.