Question

un cuerpo tiene una velocidad de 50 metros por segundo empieza a variar su velocidad con una aceleración de 3m por segundo al cuadrado ¿que tiempo, contando a partir del instante en que empezo a acelerar, necesita para recorrer una distancia de 50mts?​

Answer 1

Respuesta:

Hola

Se trata de un movimiento uniformemente acelerado.

El espacio que recorre un móvil con mrua se calcula con esta ecuación:

x = x₀ + v₀t + 1/2*at²

Datos:

x ⇒ espacio recorrido = 50 m

x₀ ⇒ punto de salida = 0 m

v₀ ⇒ velocidad inicial = 50 m/s

a ⇒ aceleración = 3 m/s²

t ⇒ tiempo empleado en el recorrido, es el dato que tenemos que calcular.

Sustituimos los datos:

50m = 0m + 50m/s * t + 0.5 * 3m/s² * t²

Al operar e igualar a 0 nos queda una ecuación de segundo grado que hay que resolver y desechar el resultado negativo (el tiempo no puede ser negativo).

1.5t² + 50t - 50 = 0

$t = \frac{-50+\sqrt[]{50^{2} -4*1.5*(-50)} }{2*1.5} =\frac{-50+\sqrt[]{2800} }{3}=\\\\ =\frac{-50+52.92}{3} =0.97segundos$

El cuerpo necesita 0.97 segundos para recorrer los 50 metros

Saludos

Ana