Question

Un cuerpo tiene una masa de 7x10² Kg, esta separado de otro a una distancia de 5x10 M, se ejerce una fuerza de 6x10ˉ9 N. ¿Cual es la masa del otro cuerpo?

Answer 1

Datos
M1 = 7 x 10² Kg
Distancia = 5 x 10 metros
Fuerza gravitacional = 6x10⁻⁹ N
M2 = ?
G = 6,67 x 10⁻¹¹ N m²/Kg²


$M_2= \dfrac{Fgrav*distancia^2}{M_1*G} \\ \\ \\ M_2=\dfrac{6x10^{-9\not }N*(5x10m)^2}{7x10^2\not Kg*6,67x10^{-11} \frac{\not N\ m^2}{\not Kg^2} } \\ \\ \\ M_2= \dfrac{6x10^{-9}*25x10^2\not m^2}{46,69x10^{-9} \frac{\not m^2}{Kg} } \\ \\ \\ M_2= \dfrac{150x10^{-7}}{46,69x10^{-9} \frac{1}{Kg} } \\ \\ \\ M_2=3,21x10^{-7}x10^9Kg \\ \\ \boxed{M_2=3,21x10^2Kg}\longrightarrow Respuesta$

Saludos desde Venezuela 

Answer 2

La ley de Gravitación Universal relaciona la fuerza de atracción entre sistemas con masa con el valor de esas masas y la distancia que hay entre ellas:

$F_G = G\cdot \frac{M_1\cdot M_2}{d^2}$

(donde G es la constante de gravitación universal y tiene un valor que ahora usaremos).

Sólo tenemos que despejar el valor de la masa del cuerpo desconocido en la ecuación anterior:

$\frac{F_G\cdot d^2}{G\cdot M_1} = M_2$

Sustituiremos los valores dados. Es siempre importante comprobar que las unidades de los valores son homogéneas, es decir, que están todas en el mismo sistema de unidades. En este caso es así:

$M_2 = \frac{6\cdot 10^{-9}\ N\cdot (5\cdot 10)^2\ m^2}{6,67\cdot 10^{-11}\frac{N\cdot m^2}{kg^2}\cdot 7\cdot 10^2\ kg} = \bf 3,21\cdot 10^2\ kg$