Un cuerpo se pesa en agua obteniendo un valor de 50N y luego se pesa en mercurio (d=13,6g/ml) y se obtiene un valor de 30N. cual es la densidad del cuerpo?
Respuestas a la pregunta
Se supone que el cuerpo está totalmente sumergido en ambos líquidos. En caso contrario no hay solución
El peso en el líquido se llama peso aparente.
Es inmediato que el peso propio menos el peso aparente es igual al empuje que genera en cada líquido.
En agua: P - 50 N = 1000 kg/m³ . 9,80 m/s² V
En mercurio: P - 30 N = 13600 kg/m³ . 9,80 m/s² V
Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, peso y volumen del cuerpo
Si restamos la segunda con la primera eliminamos el peso de la ecuación
- 30 - (- 50) = 20 N = (13600 - 1000) kg/m³ . 9,80 m/s² V
Omito unidades
V = 20 / (12600 . 9,80) ≅ 1,62 . 10⁻⁴ m³
De la primera:
P = 50 + 1000 . 9,80 . 1,62 . 10⁻⁴ ≅ 51,6 N
d = m / V = P / (g V) = densidad del cuerpo
d = 51,6 / (9,80 . 1,62 . 10⁻⁴) ≅ 32500 kg/m³
Resultado lógico. Si se hunde en mercurio su densidad debe ser mayor.
Saludos Herminio