Un cuerpo se mueve sobre una circunferencia horizontal con un radio de 25 cm. Si durante 15 s pasa de una velocidad inicial de 150 rpm a una de 300 rpm, determina:
a) La aceleración angular.
b) La velocidad tangencial al cabo de los 15 s.
c) La distancia recorrida durante los 15 s en radianes.
d) El número de vueltas necesarias para pasar de 150 rpm a 300 rpm.
Respuestas a la pregunta
Los valores de aceleración angular, velocidad tangencial, distancia recorrida y numero de vueltas de un cuerpo que se mueve sobre una circunferencia horizontal son : α = 1.05rad/s² V = 7.85m/s S = 117.78m
n = 80 vueltas
Para calcular los valores pedidos en el problema de un cuerpo que se mueve sobre una circunferencia horizontal, se resuelve como se muestra a continuación :
r = 25cm = 0.25m
t = 15s
Wo = 150RPM*1min/60s*2πrad/1rev = 15.70rad/s
Wf = 300RPM = 31.41rad/s
a ) α =
b ) V = ?
t = 15s
c ) S = ?
t = 15s
d ) n = ?
Aplicando las ecuaciones del MCU tenemos :
a ) Wf = Wo + α*T
α = (Wf - Wo) / t
α = ( 31.41 - 15.70)rad/s/15s
α = 1.05rad/s²
b) V = W*r
V = 31.41rad /s*0.25m
V = 7.85m/s
c) S = Ф*r pero Ф = W*t ⇒ Ф = 31.41rad/s*15s Ф = 471.15rad
S = 471.15rad*0.25m
S = 117.78m
d ) Wf = 2*π*n/t
n = Wf*t / 2*π
n = 31.41rad/s*15s/ 2*π
n = 80 vueltas