Question

un cuerpo se mueve segun la ecuacion de la velocidad v(t)=[8t^3 + 3t^2]m/s encontrar la aceleracion media en los instantes t= 0,25 t= 3,82s luego encontrar la aceleracion instantanea y su modulo en el instante 7,5s

Answer 1

La aceleración media es la variación de velocidad en un cierto intervalo de tiempo.

Para este caso:

t = 0,25; V1 = 8 . 0,25³ + 3 . 0,25²  = 0,3125 m/s

t = 3,82 s; V2 = 8 . 3,82³ + 3 . 3,82² = 489,7 m/s

Aceleración media: a = (489,7 - 0,3125) / (3,82 - 0,25) = 137 m/s²

La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad

a = dv/dt = 24 t² + 6 t

Para t = 7,5; a = 24 . 7,5² + 6 . 7,5 = 1395 m/s²

Saludos Herminio