Question

Un cuerpo se mueve con una aceleración de 4 m/s2 a causa de una fuerza de 30N. ¿Cuál es la masa del cuerpo?

Answer 1

La masa del cuerpo es de 7.5 kilogramos

Por la Segunda Ley de Newton    

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

Donde

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza aplicada al cuerpo }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{aceleraci\'on del cuerpo }$

El Newton se define como la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 kg le imprime una magnitud de aceleración de 1 m/s2

$\bold {1 \ N = 1\ kg \ . \ \frac{m}{s^{2} } }$

La Segunda Ley de Newton

La Segunda ley de Newton se refiere a los cambios en la magnitud de la velocidad de un cuerpo al recibir una fuerza.

El cambio en la velocidad de un cuerpo realizado en la unidad de tiempo recibe el nombre de aceleración.  

La magnitud de la aceleración de un cuerpo varía al aplicarle una fuerza.

Digamos si a un cuerpo se le da un golpe de poca intensidad y luego otro de mayor intensidad, se tendrá una mayor magnitud de aceleración para el segundo caso

Se puede aseverar que la magnitud de la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada  

Y del mismo modo podemos afirmar que si la fuerza aplicada a un cuerpo es constante, la magnitud de la aceleración del cuerpo es inversamente proporcional a su masa.

En otras palabras cuanto mayor es la masa de un cuerpo la magnitud de la aceleración sobre él es menor. Teniendo la situación contraria para un objeto de menor masa

 

Solución                    

Por la Segunda Ley de Newton

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza aplicada al cuerpo } \ \ \bold{ 30\ N }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo } \ \ \bold{ kg }$

$\bold{ a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{aceleraci\'on del cuerpo } \ \ \bold{ 4\ \frac{m}{s^{2} } }$

$\large\textsf{Despejamos la masa }$

$\large\boxed{ \bold{ m = \frac{F}{a} }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ m = \frac{ 30 \ N }{ 4 \ \frac{m}{s^{2} } } }}$

$\boxed{ \bold{ m = \frac{ 30 \ kg \ . \ \frac{\not m}{\not s^{2} } }{ 4 \ \frac{\not m}{\not s^{2} } } }}$

$\bold {1 \ N = 1\ kg \ . \ \frac{m}{s^{2} } }$    

$\large\boxed{ \bold{ m =7.5\ kg }}$

La masa del cuerpo es de 7.5 kilogramos