Question

Un cuerpo se mueve con un Movimiento Circular Uniforme de radio 2 m. Si da una vuelta cada minuto, su velocidad lineal en el Sistema Internacional de Unidades será:(utilice V=w*r)​

Answer 1

Respuesta:

Primero analicemos lo que nos dicen. Hablan de que un cuerpo gira circularmente con un radio de 2 metros, hace 1 vuelta por cada minuto, es decir que tiene una velocidad de 1 rpm (revolución por minuto).

Para cambiar la medida d ela velocidad angular multiplicamos la cantidad de vueltas por minuto por 2π radianes entre 60 segundos:

$ω = \frac{1 \: vuelta}{minuto} \times \frac{1 \: minuto}{60 \: segundos} \times \frac{2\pi \: rad}{1 \: vuelta}$

Quitamos las medidas y nos queda:

$ω = \frac{2\pi \: rad}{60s} = \frac{\pi \: rad}{30s}$

Ya con el módulo de la velocidad angular tenemos que indicar su dirección y sentido:

"La velocidad angular tiene una dirección perpendicular al plano que contiene la trayectoria y tiene un sentido negativo o positivo si va en contra o a favor de las agujas del reloj, respectivamente"

Quizás tú profesor no te ha enseñado eso, pero en un estudio avanzado es necesario dejar claro la dirección y el sentido.

Ahora bien que tenemos el módulo de la velocidad angular usamos la siguiente fórmula:

$v = ω \times r$

(El radio debe estar en metros)

$v = \frac{\pi}{30} \times 2 \\ v = \frac{\pi \: m}{15s} = 0.2094 \frac{m}{s}$

Es decir que el cuerpo tiene una velocidad lineal de 0.2094m/s. En el SI (sistema internacional) se utiliza m/s para la velocidad, pero también km/h u otras forma.

Ojala que hayas entendido. Buena suerte.