Question

un cuerpo se mueve a lo largo de una línea recta de acuerdo con la ecuación de velocidad v(t)=t³ +2t² +1 cuando t=2 s y la posición x=3m

ayuda porfavor​

Answer 1

Respuesta:

$X(t) = \int v(t)dt \\ X(t) = \int(t^3 + 2t^2+1)dt \\ X(t) = \frac{1}{4} {t}^{4} + \frac{2}{3}t^3+t + c$

$para \: t = 2 \: \: \: X(t) = 3 \\ \frac{1}{4} {2}^{4} + \frac{2}{3}2^3+2+ c = 3 \\ c = -\frac{25}{3}$

Luego, la posición para cualquier tiempo es:

$X(t) = \frac{1}{4} {t}^{4} + \frac{1}{3}t^3+t -\frac{25}{3}$