Un cuerpo se lanza hacia arriba por un plano inclinado sin razonamiento que forma un angulo de 30¤ con la horizontal. Siendo la velocidad inicial de 40m/s paralela al plano.
Calcular.
A. El tiempo que tardará el cuerpo en regresar al punto de partida.
B. La distancia que recorre por el plano hasta alcanzar el punto de mayor altura.
Respuestas a la pregunta
El tiempo que tardar en recorrer el plano es de Tt = 2t = 16.31s
y una distancia de d = 163.1m
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
∅ = 30°
d = 40m
Vo = 40m/s
La forma de dar respuesta a este tipo de problemas es haciendo un balance de energía:
Emi = Emf
inicialmente posee energía cinética
Emi = 1/2mV²
en el punto mas alto solo posee energía potencial gravitatoria
Emf = mgh
entonces:
mgh = 1/2mV²
Despejamos h
h = (1/2Vf²)/g
h = (1/2*(40m/s)²)/9.81m/s²
h = 81.55m
con este valor hallamos la distancia recorrida
dSen30° = 81.55m
d = 81.55m/Sen30°
d = 163.1m
Ahora planteamos la ecuacion de MUA
Xf = Xo + Vot + 1/2at²
Vf = Vo +at
despejamos a igualamos para encontrar t
a = 2(Xf - Vot)/t²
a = Vf -Vo / t
2(Xf - Vot)/t² = Vf -Vo / t
2(Xf - Vot) = (-Vo)t
326.2m - 80m/s*t + 40m/st = 0
t = 326.2m / 40m/s
t = 8.155s
Tt = 2t = 16.31s