Un cuerpo se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal, con un coeficiente de rozamiento de 0,04 y sobre él se ejerce una fuerza de 25N, la que provoca que el mismo alcance una aceleración de 4m/s^2 ¿Cuál sería la masa del cuerpo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
- Sobre un cuerpo en reposo, de masa 3 kg, actúa una fuerza de 20 N durante 4
s. El cuerpo está situado sobre una superficie horizontal y la fuerza aplicada es
paralela a la misma. Suponiendo un coeficiente de rozamiento µ = 0,2 , calcular el
tiempo que transcurre desde que cesa la fuerza hasta que el cuerpo se para de
nuevo.
Solución:
El impulso que recibe la masa es igual al incremento de su cantidad de
movimiento. Como las fuerzas son constantes:
0 ( ) F F t mv mv mv − =− = r (20 0, 2 3 9,8)4 − ⋅⋅ = mv 56, 48 = mv
Cuando adquiere esa velocidad solo actúa la Fr por lo que volviendo a aplicar este
principio
´ 0 − =− F t mv r ( 0, 2 3 9,8) ´ 0 − ⋅⋅ = − t mv 5,88 ´t mv =
Por tanto 56, 48 ´ 9,60 5,88 5,88
mv
t = = = s
Explicación:
La fracción perdida de energía respecto a la que debería haber tener:
2 2 2 22 2
2 2
2
1 1
377, 2 2 2 1 1 0,7995 80% 1 842,34
2
T R
TR R
T T
T
mv mv
vv v Fracción perdida
v v
mv
− − = = =− =− = ≈
c) La velocidad media es m
v
v
t
∆ =
Por tanto en el primer trayecto: t s =⋅ + = 4 60 20 260
36400 1 140
260 m
s
v ms
t
∆ − = = = 377, 2 0 2 1, 45 260 m
v
a ms
t
∆ − − = = =
Y en el segundo: t s =⋅ + − = 9 60 18 260 298
1525 1 5,12 298 m
s
v ms
t
∆ − = = = 0 377, 2 2 1, 27 298 m
v
a ms
t
∆ − −