Question

Un cuerpo se desplaza por un plano horizontal a razón de 2 m/ 2 , con un coeficiente de rozamiento de 0,1 y una fuerza neta de 15 N. Calcular el valor de la masa del cuerpo. ​

Answer 1

【Rpta.】La masa del cuerpo es de 5 kilogramos.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que según la Segunda ley de Newton(denominada también como Ley de causa - efecto) la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante que la produce, e inversamente proporcional a la masa de dicho cuerpo.

                                                     $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{\sum \overrightarrow{\mathrm{F}} = m\overrightarrow{\mathrm{a}}}}}$

Extraemos los datos del enunciado

               $\mathsf{\blacktriangleright \sum F_x = 15\:N}$                 $\mathsf{\blacktriangleright a = 0\:m/s^2}$                   $\mathsf{\blacktriangleright f = 0\:N}$

Aplicaremos 2 veces la Segunda ley de Newton, uno en el eje X y otro en el eje Y(recuerda que el módulo de la aceleración en este eje es 0), entonces

  ✔ En el eje Y

                                                     $\mathsf{\:\:\:\:\:\sum F_y = ma_y}\\\\\mathsf{\:\:F_N - W = ma_y}\\\\\mathsf{F_N - mg= m(0)}\\\\\mathsf{\:\:\:F_N - mg= 0}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{F_N = mg}}}}$

  ✔ En el eje X

                                                   $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\sum F_x = ma_x}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:F - f = ma}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:F - \mu F_N = ma}\\\\\mathsf{\:\:\:F - \mu(mg)= ma}\\\\\mathsf{\:\:\:\:F = ma + \mu(mg)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:F = m(a + \mu g)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:m = \dfrac{F}{(a + \mu g)}}\\\\\mathsf{\:\:m = \dfrac{15}{[2 + (0.1)(10)]}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:m = \dfrac{15}{3}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{m=5\:kg}}}}}$

 

                                            $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$