Question

Un cuerpo se desplaza con una aceleración que viene dada por la función a(t) = 5 + 3t [m • s−2].
a. Halla el incremento de velocidad experimentado entre los 3 s y los 5 s, y el espacio recorrido en ese tiempo sabiendo que el cuerpo partía del reposo

Answer 1

La velocidad es la integral de la aceleración.

V - Vo = ∫(5 + 3 t) dt = 5 t + 3/2 t²; partiendo del reposo es Vo = 0

a) V(3) = 5 . 3 + 3/2 . 3² = 28,5 m/s

V(5) = 5 . 5 + 3/2 . 5² = 62,5 m/s

ΔV = 62,5 - 28,5 = 34 m/s

El desplazamiento es la integral de la velocidad

Δx = ∫(5 t + 3/2 t²) dt = 5/2 t² + 1/2 t³

Δx = x(5) - x(3) = (5/2 . 5² + 1/2 . 5³) - (5/2 . 3² + 1/2 . 3³)

Δx = 89 m