un cuerpo se deja caer y recorre 250 pies en el ultimo segundo de su movimiento. determinar la altura desde la cual cayo.
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En el sistema inglés g = 32 pie/s²
Sea H la altura del edificio. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba
La posición del cuerpo es:
y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0; o sea H = 1/2 g t²
1 segundo antes se encuentra a 250 pies de altura.
250 pies = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H, omito unidades.
250 = 16 t² - 16 (t - 1)²; quitamos paréntesis
250 = 32 t - 16; t = 266 / 32 = 8,3 segundos
H = 16 . 8,3² = 1102 pies
Verificamos posición 1 segundo antes:
y = 1102 - 16 (8,3 - 1)² = 249,4 pies
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio
Sea H la altura del edificio. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba
La posición del cuerpo es:
y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0; o sea H = 1/2 g t²
1 segundo antes se encuentra a 250 pies de altura.
250 pies = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H, omito unidades.
250 = 16 t² - 16 (t - 1)²; quitamos paréntesis
250 = 32 t - 16; t = 266 / 32 = 8,3 segundos
H = 16 . 8,3² = 1102 pies
Verificamos posición 1 segundo antes:
y = 1102 - 16 (8,3 - 1)² = 249,4 pies
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio
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