Question

Un cuerpo realiza 140vueltas en un minuto describiendo una circunferencia de 2metros diámetro
¿Periodo y frecuencia de su movimiento?
¿Distancia que recorre al dar una vuelta?
¿Velocidad lineal o tangencial?
¿Velocidad angular?
¿Aceleración centripeta?

Answer 1

sabiendo :

la definición de frecuencia:

es el número de vueltas que da en un determinado tiempo

es decir :

frecuencia = #vueltas / tiempo

f= 140 vueltas / 60 m

convirtiendo todo al S.I (sistema internacional)

$140\frac{vueltas}{minutos} .\frac{2\pi}{1vuelta} . \frac{1minuto}{60seg}$

f=$\frac{14\pi}{3} Hz$

pero la frecuencia es la inversa del periodo

significa

$f=\frac{1}{T}$

del problema

$T=\frac{3}{14\pi} s$

¿Distancia que recorre al dar una vuelta?

recorre todo una circunferencia y la longitud de la circunferencia es

L=$2\pi R$

donde :

R: radio de la circunferencia que describe su trayectoria

por dato del problema : R=1m ya que el diámetro de una circunferencia es 2R

entonces

D=2R ⇒ 2=2R

donde : R=1

L=$2\pi (1)\\ \\ L=2\pi$

¿Velocidad lineal o tangencial?

se calcula asi

V= ωR

ω: velocidad angular

R: radio

la velocidad angular se calcula :

ω=$\frac{2\pi}{T} \frac{rad}{s}$

del dato

ω=$\frac{2\pi}{\frac{3}{14\pi}}$

ω=$\frac{28\pi^{2} }{3}$$\frac{rad}{s}$

hallando la velocidad lineal

V= $\frac{28\pi^{2}}{3} .1$

V=$\frac{28\pi^{2} }{3}$$\frac{m}{s}$

¿Aceleración centripeta?

se calcula :

$a_{centripeta} =\frac{V^{2}}{R}$

V: velocidad lineal

R: radio

remplazas y sale

chao