Question

Un cuerpo que oscila con M.A.S. (Movimiento armónico simple) de 5 cm. de amplitud, posee un periodo de 4 segundos. Cuando ha transcurrido 1/3 del periodo. Calcula:
a. Elongación b. Velocidad c. Aceleración

Answer 1

No hay datos sobre la posición inicial. Supondremos que inicia en el extremo derecho de la trayectoria.

Para este caso la elongación es:

x = 4 cm cos(2 π / 4 . t) = 4 cm cos(π / 2 . t)

La velocidad es la derivada de la elongación.

v = - 4 cm . π / 2 rad/s . sen(π /2 . t)

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - 4 cm (π / 2 rad/s)² cos(π /2 . t)

Para t = 1/3:

x = 4 cm cos(π /2 . 1/3) ≅ 3,46 cm

v = - 4 cm . π / 2 rad/s sen(π / 2 . 1/3) ≅ - 3,14 cm/s

a = - 4 cm (π / 2 rad/s)² cos(π / 2 . 1/3) ≅ - 8,54 cm/s²

La calculadora debe estar en modo radianes.

Saludos Herminio.