Un cuerpo que gira a 400 rpm es frenado con una aceleración de r/3 rads hasta detenerse el radio es 0.5 Determine:Tiempo a detenerse , desplazamiento angular , cuantas vueltas dio ,rapidez inicial y modulo de aceleracion
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Respuestas a la pregunta
El tiempo hasta detenerse es t= 251.278 seg, el desplazamiento angular es: Ф = 5262.761 rad y la aceleración angular es: 0.1667 rad/s²
En un movimiento circular la velocidad angular esta dada por la ecuación
ωf = ωo - α*t
Donde ωf es la velocidad angular final, ωo es la velocidad angular inicial, α la aceleración angular y t es el tiempo.
Despejando la ecuación tenemos que:
1.
Tenemos que:
Como frena hasta detenerse ωf = 0 rad/seg
ωo = 400 rev/min = 400 rev/min *(1min/60seg) * (2π rad/1rev) = 41.888 rad/seg
α = r/3 rad/seg = 0.5/3 = 0.1667 rad/s²
a) Tiempo hasta detenerse
Sustituyendo en la ecuación 1:
b) Desplazamiento angular
La ecuación de desplazamiento angular es:
Ф = ωo*t - α*t²/2
Sustituyendo:
Ф = 41.888*251.278 - 0.1667*251.278²/2
Ф = 10525.533 rad - 5262.772 rad
Ф = 5262.761 rad
c) La aceleración angular
Fue calculada en un comienzo:
α = r/3 rad/seg = 0.5/3 = 0.1667 rad/s²
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