Question

Un cuerpo pesa en el aire 2,746 N, en agua 1,863 N y en alcohol 2,059 N. ¿Cuál será la densidad del alcohol y del cuerpo?

Answer 1

ρc = densidad del cuerpo 
ρw = densidad del agua (1000 kg/m³) 
ρa = densidad del alcohol 

Si el peso del cuerpo en el aire es de 2746 N: 

m g = 2746 N 

Como la masa del cuerpo es igual a su volumen por su densidad: 

V ρc g = 2746 N …………. [1] 

El empuje que experimenta en el agua es la diferencia entre su peso en el aire y su peso en el agua: 

Ew = 2746 N – 1863 N = 883 N 

Pero el empuje que experimenta en el agua también es el peso del volumen de agua que desaloja: 

V ρw g = 883 N ………….. [2] 

El empuje que experimenta en alcohol es la diferencia entre su peso en el aire y su peso en alcohol: 

Ea = 2746 N – 2059 N = 687 N 

Pero el empuje que experimenta en alcohol también es el peso del volumen de alcohol que desaloja: 

V ρa g = 687 N ………….. [2] 

Tenemos las tres ecuaciones [1], [2] y [3]: 

V ρc g = 2746 N 
V ρw g = 883 N 
V ρa g = 687 N 

a) La densidad del alcohol se deduce dividiendo las dos últimas: 

ρw/ρa = 883/687 

 ρa = ρw 687/863 = 1000 kg/m³ 687/863 = 796 kg/m³ 

b) La densidad del cuerpo se deduce dividiendo las dos primeras: 

ρc/ρw = 2746/883 

 ρc = ρw 2746/883 = 3110 kg/m³