Question

Un cuerpo pesa en el aire 118 g y en el agua 103 g, calcular la densidad de dicho cuerpo.

Answer 1

La densidad del cuerpo es igual a:

d = 7736.4Kg/m³

Transformamos las unidades de peso del cuerpo de gramo-fuerza a Newton:

• Pa = 118gf * (0.009807N / gf)
• Pa = 1.16 N

• PH2O = 103gf * (0.009807N / gf)
• PH2O = 1.01 N

Calculamos el empuje "E" como la diferencia entre el peso en el aire y el peso en el agua:

• E = 1.16N - 1.01N
• E = 0.15N

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el cuerpo cuando el mismo esta flotando en el agua completamente sumergido, para hallar la masa del cuerpo:

• ∑Fy = 0
• P - E = 0
• P = E
• m * g = (1.16N - 1.01N)
• m = 0.15N / 9.8m/s²
• m = 0.0153 Kg = 15.3 gr

El volumen del cuerpo lo podemos calcular según el principio de Arquimedes:

• E = ρH2O * V * g
• 0.15N = 997Kg/m³ * V * 9.8m/s²
• V = 0.15N / (997Kg/m³*9.8m/s²)
• V = 1.53*10⁻⁵m³

Entonces por definición de densidad:

• d = m / V
• d = 0.0153Kg /  1.53*10⁻⁵m³
• d = 1000 Kg/m³