Question

Un cuerpo pesa 10 kg en el aire, 9 kg en el agua y 8 kg en un l´ıquido. Determine la densidad del l´ıquido

Answer 1

Respuesta:

δ = 6.000 kg/m³ = 6 g/cm³

Explicación:El problema nos da el peso del cuerpo en el aire, el peso aparente en agua y el peso aparente en un líquido desconocido (x).

Sabemos que:

P = m·g

Con ésta ecuación hallaremos la masa del cuerpo:

m = P (1)

g

Y que, según el principio de Arquímedes:

Pa = P - E

Por lo tanto:

Eagua = P - Paagua

Por lo que:

Eagua = 21 N - 17,5 N

Eagua = 3,5 N (en agua)

Y:

E = δagua·g·Vd

Con ésta ecuación hallaremos el volumen del cuerpo:

Vd = E (2)

δagua·g

Como el cuerpo se encuentra sumergido sabemos que el volumen desplazado (Vd) por cuerpo es el volumen total del cuerpo.

Finalmente, con los resultados de las ecuaciones (1) y (2), calcularemos la densidad solicitada con la fórmula:

δ = m

V

Calculamos la masa del cuerpo con la ecuación (1):

m = 21 N

9,81 m/s²

m = 2,14 kg

Calculamos el volumen del cuerpo con la ecuación (2):

Vd = 3,5 N

1.000 kg/m³·9,81 m/s²

Sabemos que 1 N (newton) = 1 kg·m/s²

Vd = 3,5 kg·m/s²

1.000 kg/m³·9,81 m/s²

Vd = 0,000357 m³

Finalmente calculamos la densidad del cuerpo:

δ = 2,14 kg

0,000357 m³

Resultado, la densidad del cuerpo es:

δ = 6.000 kg/m³ = 6 g/cm³