Question

Un cuerpo parte del reposo, tiene durante 4 segundos una aceleración de 0,8 m/s2 sigue después durante 8
segundos con el movimiento adquirido y finalmente vuelve al reposo por la acción de una aceleración negativa
de -0,4 m/s2

. determine el tiempo y la distancia recorrida.

Answer 1

x(inicial) = 0 m

v(inicial) = 0 m/s

t = 4 s

ETAPA 1 a(0-4s) = 0,8 m/s^2

ETAPA 2 a(4-8s) = 0 m/s^2

ETAPA 3 a(8s) = -0,4 m/s^2

Etapa 1:

x(final) = x(inicial) + v(inicial)t + 0,5a(0-4s)t^2

x(final) = 0 + 0 + 0,5·0,8·4^2 = 6,4 m

v(final) = v(inicial) + a(0-4s)t

v(final) =  0 + 0,8·4 = 3,2 m/s

Etapa 2:

Vea que la posición final de la etapa 1 (6,4 m), es la posición inicial de la etapa 2.

Y que la velocidad final de la etapa 1 (3,2 m/s) es la velocidad inicial de la etapa 2.

x(final) = x(inicial) + v(inicial)t

x(final) = 6,4 + 3,2·8 = 32 m

Etapa 3:

Vea que la posición final de la etapa 2 (32 m) es la posición inicial de la etapa 3.

Debido a que la aceleración durante la etapa 2 es 0, la velocidad no varia. Así, la velocidad inicial de la etapa 2 (3,2 m/s) es la inicial de la etapa 3.

En el enunciado nos dice que el objeto. al final de todo el recorrido, vuelve al reposo --> v(final) = 0 , a(final) = 0

v(final) = v(inicial) + a(8s)t

0 = 3,2 - 0,4t

3,2/0,4 = t

8 s = t

x(final) = x(inicial) + v(inicial)t + 0,5a(8s)t^2

x(final) = 32 + 0·t - 0,5·0,4·t^2

x(final) = 32 - 0,5·0,4·8^2 = 19,2 m

Suma de el tiempo pasado en cada etapa:

t(total) = 4 + 8 + 8 = 20 s

Suma de toda la distancia recorrida en cada etapa:

Δx = 6,4 + 32 + 19,2 = 57,6 m