Question

un cuerpo parte del punto 4; -3 m en sentido anti horario por una trayectoria circular con centro en el origen y se mueve 12s con una velocidad angular constante de 3 rad/s. Determinar
a.- el desplazamiento angular
b.- la posición angular inicial
c.- la posición angular final
d.- la posición final
e.- cuantas vueltas da
f.- el periodo
g.- la aceleración en la posición inicial
h.- la aceleración centralita en la posición final

Answer 1

• Ф= 36 rad.
• Фo = -0,64 rad.
• Xf= 4,01i -2,9j
• 0,1 vueltas.
• T= 2π/3 s
• a= 9/5 m/s²

Explicación paso a paso:

Punto inicial = (4,-3).

ω= 3 rad/s

t= 12s.

a.- El desplazamiento angular

Ф= ω*t

Ф= 3(12)

Ф= 36 rad.

b.- La posición angular inicial

Transformamos las coordenadas a coordenadas polares:

Фo = tan⁻¹(y/x)

Фo = tan⁻¹(-3/4)

Фo = -0,64 rad.

R= √4²+3²= 5

c.- la posición angular final

Ф= ωt = 3(12) = 36 rad.

d.- la posición final

Xf = 5 ( Sen(36+0,64) j+Cos(36+0,64)i)

Xf= 4,01i -2,9j

e.- cuantas vueltas da

Cantidad de vueltas = 0,64/2π= 0,1 vueltas.

f.- el periodo

T=2π/ω

T= 2π/3 s

g.- la aceleración en la posición inicial

a = ω²/R

a= 9/5 m/s²

h.- la aceleración centralita en la posición final

a= 9/5 m/s²

Answer 2

Respuesta:

de donde sale el 0.64? que es?