Question

un cuerpo osila con M.A.S. DE 16 cm de amplitud y 2.5 segundos de periodo. Que velocidad y aceleracion. lleva cuando se encuentra a 10cm del punto de equilibrio​

Answer 1

La ecuación de la posición de un MAS es:

x = A cos(ω t + Ф)

La velocidad es la derivada de la posición.

v = - A ω sen(ω t + Ф)

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - A ω² cos(ω t + Ф)

Si despejamos cos(ω t + Ф) y sen(ω t + Ф) de las dos primeras ecuaciones, las elevamos al cuadrado y sumamos, se llega a:

v = ω √(A² - x²), relación que vincula v y x.

En la tercera ecuación se observa que:

a = - ω² x

Para esta tarea:

A = 16 cm = 0,16 m

ω = 2 π / T = 2 π / 2,5 s = 2,51 rad/s.

v = 2,51 rad/s √(0,16² - 0,1²) m = 0,313 m/s

a = - (2,51 rad/s)² . 0,1 m = - 0,63 m/s²

Saludos Herminio.