Question

un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba regresa al cabo de 8 seg. cual es la velocidad inicial y cual es la altura maxima.

con que velocidad se debe lanzar un cuerpo hacia arriba para que alcance una altura maxima de 4.9mt

despejar velocidad inicial de hmax1/2(Vf+Vo)*t

Answer 1

Primero se dividen los 8 seg en 2 tiempos, es decir, t1 segundos de subida y 4 segundos de bajada.

Calculemos la subida: (Solo esta nos interesa)
Vf=Vo+at {Velocidad final es 0 porque se detiene debido a la aceleración}
0=Vo+at {Despejamos la aceleración}
Vo=at
Vo=(9.8m/s²)(4s)
Vo=39.2m/s

Hmax=((Vo+Vf)/2)*t {Velocidad final 0}
Hmax=(39.2/2)*4
Hmax=78.4m

<------------------------->

Hmax=((Vo+Vf)/2)*t {Velocidad final 0}
Hmax=(Vo/2)*4
Hmax/4=Vo/2
(Hmax/4)*2=Vo {Simplificar}
Hmax/2=Vo
4.9/2=Vo
Vo=2.45m/s