Question

Un cuerpo fue lanzado verticalmente hacia arriba y después de 10 segundos regresa a su punto de partida. Calcular la velocidad inicial

a)     98 m/s

b)     49 km/h

c)     49 m/s

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Answer 1

La velocidad inicial del lanzamiento del cuerpo es de 49 metros por segundo (m/s)

Siendo correcta la opción c

Se trata de un problema de tiro vertical

En el tiro vertical un objeto es lanzado verticalmente con determinada velocidad inicial hacia arriba o hacia abajo

Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) o movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad.

La aceleración de la gravedad se puede considerar constante y dirigida hacia abajo.

Si se establece un sistema de referencia en el plano cartesiano el objeto se encuentra sobre el eje y, donde  $\bold { y_{0} = 0 }$

Y donde el cuerpo parte con determinada velocidad inicial, siendo su aceleración constante y esta toma el valor de la gravedad.

$\large\textsf{Se tiene un tiro vertical hacia arriba }$

Hallamos la velocidad inicial con que se lanzó el cuerpo

Consideramos el tiempo de subida:

Se tiene como dato el tiempo de vuelo o el tiempo de permanencia en el aire del proyectil el cual es de 10 segundos

Sabemos que la altura máxima del proyectil se alcanza a la mitad del tiempo de vuelo. Es decir, para el tiempo de subida

Por lo tanto  

Si el cuerpo regresa al punto de partida al cabo de 10 segundos, ello implica que demoró 5 segundos en alcanzar la altura máxima

Es decir cuando el objeto alcanzó la altura máxima

Cuando el proyectil alcanza su altura máxima ya no sube más y en ese instante de tiempo su velocidad es cero  

$\bold { V_{y} = 0 }$

$\large\textsf{ Consideramos el valor de la gravedad }\ \ \bold { g= \ 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\boxed {\bold {V_{y} \ = \ V_{0} \ - \ g \ . \ t }}$

$\boxed {\bold {0 \ = \ V_{0} \ - \ g \ . \ t }}$

$\boxed {\bold { -V_{0} = \ - \ g \ . \ t }}$

$\boxed {\bold { V_{0} = \left (9.8 \ \frac{m}{s^{\not 2} } \right) \ . \ (5 \not s) }}$

$\large\boxed {\bold {V_{0} \ = \ 49\ \frac{m}{s} }}$

La velocidad inicial del lanzamiento del cuerpo es de 49 metros por segundo (m/s)