Question

Un cuerpo fue lanzado verticalmente hacia arriba desde el piso con una rapidez de 100 m/s . A que altura se encontrara el cuerpo al iniciar el ultimo segundo de su movimiento?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

se trata de caída libre/ lanzamiento vertical el cual esta definido como.

$Y = Yo+Vo*t-\frac{g*t^{2} }{2} \\\\Vf =Vo - g*t$

donde

Y = posición final o altura final [m]

Yo= posición inicial o altura inicial [m]

Vo = velocidad inicial [m/s]

Vf = velocidad final  [m/s]

t = tiempo  [s]

a = gravedad [m/s^2]

obtención de datos:

su posición inicial sera de 0 ya que esta a nivel de piso.

Yo = 0[m]

Y = ?

su velocidad inicial sera con la que fue lanzado hacia arriba.

Vo = 100 [m/s]

su velocidad final sera de 0 ya que subirá y en cierto punto ya dejará de subir y luego comenzará a descender, ese punto antes de comenzar a descender nuestra velocidad sera de 0 y además sera el punto donde estará la altura máxima.

Vf = 0 [m/s]

g = 10[m/s^2]

nuestro tiempo sera el tempo que  demora en llegar a ese punto máximo, la definiremos como tiempo de subida (Ts)

Ts = ?

datos que tenemos:

Yo = 0[m]

Y = ?

Vo = 100 [m/s]

Vf = 0 [m/s]

g = 10[m/s^2]

Ts = ?

primero debemos saber el tiempo de subida por lo tanto haremos uso de la 2da ecuación, ya que, tenemos todos los datos necesarios resolverlo.

$Vf =Vo - g*Ts\\\\reemplazando\\\\0 =100 - 10*Ts\\\\10Ts = 100$

$Ts= \frac{100}{10} \\\\Ts = 10[s]$

por lo tanto el tiempo que demora en llegar a su punto máximo o más bien a su altura máxima sera de 10[s]

ya que tenemos su tiempo de subida, ya podemos saber su altura en el ultimo segundo antes de comenzar a caer.

usando la primera ecuación nos queda:

$Y = Yo+Vo*t-\frac{g*t^{2} }{2}\\\\Y = 0+100*10-\frac{10*10^{2} }{2}\\\\Y = 500[m]$

su punto máximo en el ultimo segundo de su tiempo de subda sera de 500[m], es decir, su altura en el ultimo segundo sera de 500[m]

espero te sirva y se entienda, saludos

cualquier duda hazla saber.

calificame plis!!