un cuerpo experimenta un movimiento armónico simple con un periodo de 2s la amplitud de la oscilación es de 3m. si en el instante inicial se encuentra el objetivo en uno de los extremos de la trayectoria halla:
A. las ecuaciones para la elongacion, la velocidad y la aceleracion del objeto
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La ecuación general de la posición de un MAS es:
x = A cos(ω t + Ф)
A = amplitud
ω = 2 π / T, siendo T el período.
Ф = fase inicial que depende de las condiciones iniciales del movimiento.
Para este caso la partícula se encuentra inicialmente en uno de los extremos.
Si el extremos positivo, Ф = 0; si el negativo, Ф = π
Para este caso es x = 3 m cos(2 π / 2 t) = 3 m cos(π t)
La velocidad es la derivada de la elongación:
v = - 3 m π rad/s sen(π t)
La aceleración es la derivada de la velocidad:
a = - 3 m (π rad/s)² cos (π t) = - (π rad/s)² x
Esta última es la aceleración en función de la elongación.
Saludos Herminio
x = A cos(ω t + Ф)
A = amplitud
ω = 2 π / T, siendo T el período.
Ф = fase inicial que depende de las condiciones iniciales del movimiento.
Para este caso la partícula se encuentra inicialmente en uno de los extremos.
Si el extremos positivo, Ф = 0; si el negativo, Ф = π
Para este caso es x = 3 m cos(2 π / 2 t) = 3 m cos(π t)
La velocidad es la derivada de la elongación:
v = - 3 m π rad/s sen(π t)
La aceleración es la derivada de la velocidad:
a = - 3 m (π rad/s)² cos (π t) = - (π rad/s)² x
Esta última es la aceleración en función de la elongación.
Saludos Herminio
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