Question

un cuerpo experimenta um movimiento armonico simple con un periodo de 2seg. la amplitud de oscilacion es de 3m. si en el instante inicial se encuentra el objeto en unos de los extremos de la trayectoria, halla las ecuaciones para la elongacion, la velocidad y la aceleracion del objeto

Answer 1

Partiendo desde el extremo derecho de la trayectoria la elongación es:

x = A cos(ω t); se cumple que si t = 0; x = A

ω = 2 π / T = 2 π / 2 s = π rad/s

Luego x = 3 m cos(π rad/s t)

La velocidad es la derivada de la elongación respecto del tiempo

v = dx/dt = - 3 m π rad/s sen(π rad/s t)

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = dv/dt = - 3 m (π rad/s)² cos(π rad/s t)

Saludos Herminio