Question

Un cuerpo esta vibrando verticalmente de acuerdo con la ecuacion con la ecuaciion f(t)=6cos(pi /4.t) donde f(t)centimetros es la distancia dirigida del cuerpo desde la posiciln central (EL ORIGEN) a los t segundos ,considerando como sentido positivivo hacia arriba.hallar el periodo face amplitud y deslazamiento vertical grafica.

Answer 1

Si la posición central es el origen de coordenadas, la ecuación del movimiento es incorrecta. Si t = 0, f(0) = 6 cm la ecuación debe ser:

f(t) = 6 cos(π/4 . t - π/2)

La forma general es f(t) = A cos(ω t + Ф)

A = amplitud; ω = 2 π / T, siendo T el período, Ф = fase inicial

Para este caso:

• ω = π/4 = 2 π / T; T = 8 s
• Fase = - π/2
• A = 6 cm

Adjunto gráfico donde se aprecian la amplitud y el período

Mateo